如图6,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于
点E,弦AD∥OC.(1)求证: ;
(2)求证:CD是⊙O的切线.
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(1)证明:连接OD……………………………………………………….1分
∵AD∥OC
∴∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分
又∵OA="OD " ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
∴=
………………………………………………………………………6分
(2)由(1)知∠DOE=∠BOE,……………………………..7分
在△COD和△COB中
CO=CO
∠DOC=∠BOC
OD=OB
∴△COD≌△COB …………………………………………….9分
∴∠CDO=∠B ……………………………………………….10分
又∵BC⊥AB
∴∠CDO=∠B= …………………………………………11分
即CD是⊙O的切线………………………………………. 12分
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
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