Question

如图所示，平面镜I、II的夹角是15°，光线从平面镜I上O点出发，照射到平面镜II上的A点，再经II反射到B点，再经C点反射到D点，接着沿原线路反射回去，则∠a的大小为    度．

Answer 1

【答案】分析：光线照射到平面镜上的入射角等于反射角得到入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，并根据三角形内角和求解．
解答：解：根据入射角等于反射角，得到入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，
∴∠BAC=∠α，
∵∠E=15°，∠EDC=∠BDC=90°，
∴∠BCA=∠DCE=90°-15°=75°，
∠BCD=180°-∠BCA-∠DCE=30°，
∴∠OBA=∠EBC=90°-30°=60°，
∵∠OBA=∠BAC+∠E，
∴∠α=∠OBA-∠E=45°，
故答案为：45．
点评：本题考查对三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，解题时，根据镜面反射原理，入射角与反射角相等的性质求出．