Question

先化简，再求值：（

m2-1

m2-2m+1

+

m

m2-m

）÷（1+

2

m

），其中m=-2cos30°+tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出m的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=[

(m+1)(m-1)

(m-1)2

+

m

m(m-1)

]÷

m+2

m

=（

m+1

m-1

+

1

m-1

）÷

m+2

m

=

m+2

m-1

•

m

m+2

=

m

m-1

，
当m=-2×

3

2

=1-

3

时，
原式=

1- 3

- 3 +1-1

=1-

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．