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    14．填一填：如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．
    解：因为EF∥AD，所以∠1=∠3．
    又因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．
    所以AB∥DG．
    所以∠BAC+∠AGD=180°．
    因为∠BAC=68°，
    所以∠AGD=112°．

    分析 由于EF∥AD，易得∠1=∠3，而∠1=∠2，等量代换可得∠2=∠3，可证AB∥DG，于是∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD．

    解答 解：∵EF∥AD，
    ∴∠1=∠3．
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3．
    ∴AB∥DG，
    ∴∠BAC+∠AGD=180°．
    ∵∠BAC=68°，
    ∴∠AGD=112°．
    故答案是∠3，∠3，DG，∠AGD，112°．

    点评 本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是灵活掌握平行线的判定和性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．当a$≠-\frac{3}{2}$时，分式$\frac{a-1}{2a+3}$有意义．若分式$\frac{|x|-3}{x-3}$的值为0，则x=-3．

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    5．阅读学习：
    数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．
    如图1，可以求出阴影部分的面积是a2-b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a-b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．

    （1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个恒等式（a-b）2=（a+b）2-ab．
    （2）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
    （3）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图5所示，请你用拼图的方法推出一个恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2，仿照图4画出你的拼图并标出相关数据．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
    例2：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$
    利用以上结论解答以下问题：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
    （2）应用上面的结论，求下列式子的值．
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
    （3）拓展提高，求下列式子的值．
    $\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．
    （1）求证：△OAE≌△OBG．
    （2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+1-m=0的两个实数根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{{5}^{2}}$=±5B．$\sqrt{{（-5）}^{2}}$=-5C．${（2\sqrt{3}）}^{2}$=12D．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．试写出一个到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于1的点的坐标（1，3）（-1，3）（-1，-3），（1，-3），．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．试销发现以下两种情况：
    情况1：如果每只水果每降价1元，那么每周可多卖出25只；
    情况2：如果每只水果每涨价1元，那么每周将少卖出10只．
    （1）根据情况1，如何定价，才能使一周销售收入最多？
    （2）如果物价局规定该种水果每只价格只能在22元～24元之间（包括22元与24元），你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？并说明理由．

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