Question

【题目】某校组织了一次创建全国文明城市知识竞赛活动，有30名同学参加这次竞赛，成绩分布频数表如下：(单位：分)

成绩(分)	组中值	频数(人数)
80.5~85.5	83	3
85.5~90.5	88	6
90.5~95.5	93	12
95.5~100.5	98	9

（1）利用组中值计算这30位同学的平均数；

（2）学校根据这次竞赛成绩从高到低选15位同学参加市级比赛，小明同学也参加了这次竞赛，知道自己的成绩后，他想知道自己是否有资格参加市里比赛(学校还未公布到市里比赛名单)，他最应关注频数，平均分，众数，中位数中的哪个量？请说明理由；

（3）“创文知识竞赛”中，获一等奖的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯图案的三枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有彩灯图案的概率是多少？请用树状图或列表法说明．

Answer 1

【答案】（1）92.5；（2）最应关注中位数，理由见解析；（3）．

【解析】

（1）利用加权平均数计算公式把相应数据代入进行计算即可；

（2）由于选15位同学进入下一轮比赛，共有30位同学参加创建全国文明城市知识竞赛，故应根据中位数的意义分析；

（3）根据题意先画出树状图，得出共有6种等可能的结果数，再利用概率公式求解可得．

（1）

（2）最应关注中位数，因为总共30人参赛，推荐到市级比赛15人，占一半，所以最应关注中位数．

（3）将印有龚扇、剪纸、彩灯图案分别记为A、B、C，

画树状图如下：

则共有6种等可能的结果数，其中小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有彩灯图案的结果数为3，

所以小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有彩灯图案的概率为．