如图.矩形ABCD中.AC与BD交于O点.AM∥BD.DM∥AC.AM.DM相交于点M.求证:四边形AODM是菱形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，AM∥BD，DM∥AC，AM、DM相交于点M，
求证：四边形AODM是菱形

先根据平行四边形的定义证得四边形AODM为平行四边形，再结合矩形的性质根据菱形的判定方法分析即可.

试题分析：∵AM∥BD，DM∥AC，即AM∥OD，DM∥OA
∴四边形AODM为平行四边形
∵在矩形ABCD中，OA=OD
∴四边形AODM是菱形.
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

练习册系列答案

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