Question

某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，
（1）求每年平均增长的百分率；
（2）按此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？

Answer 1

【答案】分析：（1）等量关系为：2008年教育经费的投入×（1+增长率）²=2010年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；
（2）2011年该区教育经费=2010年教育经费的投入×（1+增长率）．
解答：解：（1）设每年平均增长的百分率为x．
1000（1+x）²=1210，
（1+x）²=1.21，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
x=10%．
答：每年平均增长的百分率为10%；
（2）2011年该区教育经费为1210×（1+10%）=1331（万元）．
答：预计2011年该区教育经费应投入1331万元．
点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．