下列不等式一定成立的是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

解答：解：A、当a=0时，4a=3a=0，故本选项错误；
B、当a=0时，分式

、

均无意义；故本选项错误；
C、当a=0时，-a=-3a=0；故本选项错误；
D、∵3＜4，
∴不等式的两边同时减去x，不等式仍然成立，即3-x＜4-x；
故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

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.（本题6分）

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，即

，有下面的不等式：

当且仅当

时取到等号
我们把

叫做正数

的算术平均数，把

叫做正数

的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知

，求函数

的最小值。
解：令

，则有

，得

，当且仅当

时，即

时，函数有最小值，最小值为

。
根据上面回答下列问题
小题1:已知

，则当

时，函数

取到最小值，最小值
为
小题2:用篱笆围一个面积为

的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少
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，则自变量

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