Question

如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于

1. A.
   4cm
2. B.
   3cm
3. C.
   2cm
4. D.
   1cm

Answer 1

A
分析：根据等角的余角相等，可以证明∠ADC=∠ADE，再根据角平分线的性质可得AC=AE，从而求得BE的长．
解答：∵AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC=3，
∴BE=AB-AE=7-3=4（cm）．
故选A．
点评：本题考查了角平分线的性质；做题时综合运用了等角的余角相等的性质和角平分线的性质．利用相等的相等的线段是解答本题的关键．