Question

函数y=

1

3

(x+6)2-3的对称轴是

 

，顶点坐标是

 

，当x=

 

时，函数取得最

 

值，值为

 

．x

 

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：对于二次函数顶点式y=a（x-h）²+k的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k），当x=h时，函数取得最值 k；当a＞0时，x＞h，y随x的增大而减增大；x＜h时，y随x的增大而减小，当a＜0时截然相反．

解答：解：∵x=h=-6，∴对称轴是直线x=-6，
∵h=-6，k=-3，∴顶点坐标是（-6，-3）
∵a=

1

3

＞0，∴函数有最小值：当x=-6时函数取得最小值y=-3，
∵a=

1

3

＞0，∴当x＜-6时，y随x的增大而减小．

点评：本题考查了求二次函数顶点式y=a（x-h）²+k的对称轴，顶点坐标，最值及增减性．