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    用适当的方法解下列方程：
    （1）x（x-3）+x-3=0；     
    （2）x2+2x-3=0．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：（1）先提公因式，再解方程即可；
    （2）用因式分解法解一元二次方程即可．
    解答：解：（1）（x-3）（x+1）=0，
    x-3=0或x+1=0，
    解得x1=3，x2=-1；
    （2）x2+2x=3，
    x2+2x+1=4
    （x+1）2=4
    x+1=±2，
    解得x1=-3，x2=1．
    点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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    已知：如图，AB=AC，∠DAM=∠DNE=∠BAC，求证：△ABD≌△ACE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）-x2+4x-3=0；      
    （2）3（x-1）2=x（x-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程：2（m+1）x2+4mx+3m=2，此方程有两个相等的实数根，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-8）11×（-0.125）10=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简或求值：
    ①4x-（-3y+
    5
    2
    x）；                 
    ②5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；
    ③（9a2-1.5ab+5b2）-（7a2-
    1
    3
    ab+7b2），其中a=-
    1
    2
    ，b=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x-3b有无数多解，c是最大的负整数，求（2a2-b）-（a2-4b）-（b+c）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定理：若x1、x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，则有x1+x2=-m，x1x2=n，请用这一定理解决问题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两实根，且（x1+1）（x2+1）=8，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3±4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ，
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2014×2015
    =
     
    ．
    （3）探究并利用以上规律计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2014×2016
    ．

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