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    14．将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．如果M为CD边的中点，且DE=6，求正方形ABCD的面积．

    分析 设DM为x，则根据折叠知道EM=EA=2x-6，然后在Rt△DEM中就可以求出x，继而求出AD的长，即可求出面积．

    解答 解：如图所示：
    设DM=x，则AD=DC=2x，EM=EA=2x-6，
    在Rt△DEM中，∠D=90°，
    ∴DE2+DM2=EM2
    即62+x2=（2x-6）2
    解得：x=8，或x=0（舍去），
    ∴AD=16，
    ∴正方形ABCD的面积=162=256．

    点评 本题考查翻折变换及正方形的性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）
    A．向东走20千米与向西走15千米B．收入200元与亏损30元
    C．超过0.05mm与不足0.03mmD．上升10米和下降7米

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    2．某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（　　）
    A．18，17.5，5B．18，17.5，3C．18，18，3D．18，18，1

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    9．当m=-$\frac{2}{3}$或1时，关于x的方程$\frac{mx+2}{x-3}$=1无解．

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    19．化简$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}$）的结果是$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．

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    6．用科学记数法表示0.000000023=2.3×10-8．

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    3．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
    （1）求证：AB2=AP2+BP2；
    （2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

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    4．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x-m）2+n的顶点P在直线y=-x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．
    （1）n=-m+4（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是-$\frac{1}{3}$m2-m+4（用含m的代数式表示）；
    （2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数解析式；
    （3）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．

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