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    （2013•鄂州）已知正比例函数y=-4x与反比例函数y=
    kx
    的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为
    （1，-4）
    （1，-4）
    ．
    分析：首先求出A点坐标，进而将两函数联立得出B点坐标即可．
    解答：解：∵正比例函数y=-4x与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，点A的坐标为（x，4），
    ∴4=-4x，
    解得：x=-1，
    ∴xy=k=-4，
    ∴y=
    -4
    x
    ，
    则-
    4
    x
    =-4x，
    解得：x1=1，x2=1，
    当x=1时，y=-4，
    ∴点B的坐标为：（1，-4）．
    故答案为：（1，-4）．
    点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据已知得出A点坐标是解题关键．
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    （2013•鄂州）已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（　　）

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    （2013•鄂州）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2
    		30
    ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　）

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    （2013•鄂州）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．
    （1）求证：DE为⊙O的切线．
    （2）求证：AB：AC=BF：DF．

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    （2013•鄂州）在平面直角坐标系中，已知M1（3，2），N1（5，-1），线段M1N1平移至线段MN处（注：M1与M，N1与N分别为对应点）．
    （1）若M（-2，5），请直接写出N点坐标．
    （2）在（1）问的条件下，点N在抛物线y=
    1
    6
    x2+
    2
    		3
    3
    x+k    上，求该抛物线对应的函数解析式．
    （3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC：OF=2：
    		3
    ，求m的值．
    （4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的
    1
    4
    ，求此时BP的长度．

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