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    10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，求证：CD=BC-AD．

    分析 作DE∥AB交BC于E，得四边形ABED是平行四边形，∠DEC=∠B=50°，得出BE=AD，再证明CD=CE即可．

    解答 解：作DE∥AB交BC于E，如图所示：
    则四边形ABED是平行四边形，∠DEC=∠B=50°，
    ∴BE=AD，∠CDE=180°-50°-80°=50°，
    ∴∠DEC=∠CDE，
    ∴CD=CE，
    ∵CE=BC-BE，
    ∴CD=BC-AD．

    点评 本题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定；证明三角形是等腰三角形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）当AM的值为2时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．

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    1．解方程：y2-（y+1）2=（y+2）（y-2）．

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    18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是在同一个三角形中，等角对等边，是真（填“真命题”或“假命题”）

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    5．下列说法正确的是（　　）
    A．x=2是不等式3x＞5的一个解B．x=2是不等式3x＞5的解
    C．x=2是不等式3x＞5的唯一解D．x=2不是不等式3x＞5的解

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    15．已知，如图，在正方形ABCD的各边上截取AE=BF=CG=DH，连接AF、BG、CH、DE，依次相交于点N、P、Q、M，求证：四边形MNPQ是正方形．

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    2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AE，BE是△ABC的两个内角的平分线，AF，BF是△ABC的两个外角的平分线．求∠E，∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）x$\sqrt{{x}^{3}{y}^{3}}$÷$\sqrt{y}$；
    （2）2a3b$\sqrt{{a}^{2}b}$•3$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{{b}^{2}}{a}}$；
    （3）$\sqrt{\frac{4{a}^{2}{b}^{2}}{{c}^{5}}}$÷（-$\sqrt{\frac{ab}{2{c}^{3}}}$）（a＞0，b＞0，c＞0）；
    （4）$\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}$÷2$\sqrt{\frac{x}{y}}$•$\sqrt{xy}$（x＞0，y＞0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，△ABC≌△ADE，点E、C、D恰好在同一直线上，若∠3=20°，试求∠2的度数．

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