分析 可将2x2-2y2=3xy转化为2x2-3xy-2y2=0,然后通过因式分解得到(2x+y)(x-2y)=0,从而得到x=-$\frac{1}{2}$y或x=2y,然后分别代入x2+y2=5,就可解决问题.
解答 解:由2x2-2y2=3xy可得,
2x2-3xy-2y2=0,即(2x+y)(x-2y)=0,
∴x=-$\frac{1}{2}$y或x=2y,
①当x=-$\frac{1}{2}$y时,代入x2+y2=5,得y=±2,
若y=2,则x=-1;若y=-2,则x=1.
②当x=2y时,代入x2+y2=5,得y=±1,
若y=1,则x=2;若y=-1,则x=-2.
综上所述:原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-1}\\{{y}_{1=2}}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=1}\\{{y}_{2}=-2}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=2}\\{{y}_{3}=1}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=-2}\\{{y}_{4}=-1}\end{array}\right.$.
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-1}\\{{y}_{1=2}}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=1}\\{{y}_{2}=-2}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=2}\\{{y}_{3}=1}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=-2}\\{{y}_{4}=-1}\end{array}\right.$.
点评 本题主要考查了解高次方程、因式分解、解一元二次方程等知识,通过因式分解将2x2-2y2=3xy转化为x=-$\frac{1}{2}$y或x=2y,是解决本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{2}$ | B. | 7 | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 长度相等的弧是等弧;等弧对等弦 | |
B. | 在同一平面上的三点确定一个圆 | |
C. | 直径是弦;半圆是劣弧 | |
D. | 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{7}$ | B. | $\frac{7}{3}$ | C. | 7 | D. | $\frac{4}{7}$ |
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