【题目】初二班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行,一部分乘坐大客车先出发,余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行
大客车中途停车等候,小轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的
继续行驶,小轿车保持原速度不变
小轿车司机因路线不熟错过了景点入口,再原路提速返回,恰好与大客车同时到达景点入口
两车距学校的路程
单位:千米
和行驶时间
单位:分钟
之间的函数关系如图所示.
请结合图象解决下面问题:
学校到景点的路程为______千米,大客车途中停留了______分钟,
______千米;
在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?
若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,那么小轿车折返后到达景点入口,需等待______分钟,大客车才能到达景点入口.
【答案】(1)40,5,15;(2)千米;(3)10.
【解析】
(1)根据图形可得总路程和大客车途中停留的时间,先计算小轿车的速度,再根据时间计算a的值;
(2)计算大客车的速度,可得大客车后来行驶的速度,计算小轿车赶上来之后,大客车行驶的路程,从而可得结论;
(3)根据路程与时间的关系解答即可.
(1)由图形可得:学校到景点的路程为40km,大客车途中停留了5min,
小轿车的速度:=1(千米/分),
a=(35﹣20)×1=15,
故答案为:40,5,15;
(2)由(1)得:a=15,
得大客车的速度:(千米/分),
小轿车赶上来之后,大客车又行驶了:(60﹣35)×=
(千米),
40--15=
(千米),
答:在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有千米;
(3)大客车的时间:40÷=80(min),
原来大客车的时间=小轿车的时间,
80﹣70=10min,
答:小轿车折返后到达景点入口,需等待10分钟,大客车才能到达景点入口.
故答案为:10.
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【题目】如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,点E,G分别在AD,CD上,连接AF,BF,CF.
(1)求证:AF=CF;
(2)若∠BAF=35°,求∠BFC的度数.
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【题目】如图,点A、B是数轴上的两个点,它们分别表示的数是和1. 点A与点B之间的距离表示为AB.
(1)AB= .
(2)点P是数轴上A点右侧的一个动点,它表示的数是,满足
,求
的值.
(3)点C为6. 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.请问:的值是否随着运动时间t(秒)的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】如图,在等腰直角三角形ABD中,AD=BD,点F是AD上的一个动点,过点A作AC⊥BF,交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点C,则下列说法错误的是( )
A.CD=DFB.AC=BFC.AD=BED.∠CAD+∠ABF=45°
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BC=8,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,AD=AB,点E为边AC上的中点,点P为BC上一动点,则PA+PE的最小值为_______.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,则∠ACF的度数为__________°.
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【题目】如图,在长方形 中,
,
,点
从点
出发,以
的速度沿
向点
运动,设点
的运动时间为
秒:
(1)
.(用
的代数式表示)
(2) 当 为何值时,
(3)当点 从点
开始运动,同时,点
从点
出发,以 v
的速度沿
向点
运动,是否存在这样的v 值,使得
全等?若存在,请求出 v的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:___________________________ 方法2:___________________________
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: (m+n)2 ,(m-n)2,mn
_______________________________________________________
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值。
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【题目】已知:抛物线 经过坐标原点,且当
时, y随x的增大而减小.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如下图,设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB x轴于点B, DC
x轴于点C.
①当 BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为(a, b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数,并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
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