Question

1．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　）

• A． $\frac{4}{7}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{2}{7}$
• D． $\frac{1}{7}$

Answer 1

分析 根据正方形表面展开图的结构即可求出判断出构成这个正方体的表面展开图的概率．

解答 解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如图所示，
从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况，
而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D、E、F、G，
∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是$\frac{4}{7}$，
故选（A）

点评 本题考查概率，解题的关键是熟识正方体表面展开图的结构，本题属于中等题型．