(7分)(2014•云南)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD.
(1)求证:四边形MNCD是平行四边形;
(2)求证:BD=MN.
见解析
【解析】
试题分析:(1)根据平行四边形的性质,可得AD与BC的关系,根据MD与NC的关系,可得证明结论;
(2)根据根据等边三角形的判定与性质,可得∠DNC的度数,根据三角形外角的性质,可得∠DBC的度数,根据正切函数,可得答案.
证明:(1)∵ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵M、N分别是AD、BC的中点,
∴MD=NC,MD∥NC,
∴MNCD是平行四边形;
(2)如图:连接ND,
∵MNCD是平行四边形,
∴MN=DC.
∵N是BC的中点,
∴BN=CN,
∵BC=2CD,∠C=60°,
∴△NCD是等边三角形.
∴ND=NC,∠DNC=60°.
∵∠DNC是△BND的外角,
∴∠NBD+∠NDB=∠DNC,
∵DN=NC=NB,
∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°,
∴∠BDC=90°.
∵tan,
∴DB=DC=MN.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省七年级上学期12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,则│b-a│+│a+c│+│c-b│ = ;
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省八年级上学期第二次单元测数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′的度数为( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(云南昆明卷)数学(解析版) 题型:填空题
(3分)(2014•昆明)甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:S甲2=2,S乙2=1.5,则射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙“).
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(云南昆明卷)数学(解析版) 题型:选择题
(3分)(2014•昆明)下列运算正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.﹣=3 D.=﹣3
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(云南卷)数学(解析版) 题型:解答题
(6分)(2014•云南)将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程S(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系S=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(云南卷)数学(解析版) 题型:填空题
(3分)(2014•云南)如图,直线a∥b,直线a,b被直线c所截,∠1=37°,则∠2= .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.3圆心角1(解析版) 题型:?????
下列命题正确的是( )
A.垂直于弦的直径平分弦 B.相等的圆心角所对的弧相等
C.任何一条直径都是圆的对称轴 D.过三点可以作一个圆
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