A. | 2$\sqrt{6}$ | B. | 4 | C. | 2$\sqrt{3}$+1 | D. | 2$\sqrt{3}$+2 |
分析 根据已知条件得到OA=2$\sqrt{3}$,根据旋转的性质得到OC=OA=2$\sqrt{3}$,由直线l是线段BC的垂直平分线,得到点B,C关于直线l对称,连接AC角直线l于P,于是得到AC的长度=PA+PB的最小值,根据勾股定理即可得到结论.
解答 解:∵点 B的坐标是(-2,0),
∴OB=2,
∵∠BAO=30°,
∴OA=2$\sqrt{3}$,
∵现将△BAO顺时针旋转90°至△DCO,
∴OC=OA=2$\sqrt{3}$,
∵直线l是线段BC的垂直平分线,
∴点B,C关于直线l对称,
连接AC交直线l于P,
则此时AC的长度=PA+PB的最小值,
∵AC=$\sqrt{O{A}^{2}+O{C}^{2}}$=2$\sqrt{6}$,
∴PA+PB的最小值为2$\sqrt{6}$,
故选A.
点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题,线段垂直平分线的性质,解答此题的关键是找到点B的对称点,把题目的问题转化为两点之间线段最短解答.
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A. | $\frac{120}{x+5}=\frac{100}{x}$ | B. | $\frac{120}{x}=\frac{100}{x+5}$ | C. | $\frac{120}{x}=\frac{100}{x-5}$ | D. | $\frac{120}{x-5}=\frac{100}{x}$ |
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | x+4>y+4 | B. | -3x<-3y | C. | $\frac{x}{3}>\frac{y}{3}$ | D. | x2>y2 |
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