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     如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

    （1）求证AD=AE；

    （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

    ­


    （1）证明：在△ACD与△ABE中，

    ∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，

    ∴△ACD≌△ABE，

    ∴AD=AE．

    （2）互相垂直，

    在Rt△ADO与△AEO中，

    ∵OA=OA，AD=AE，

    ∴△ADO≌△AEO，

    ∴∠DAO=∠EAO，

    即OA是∠BAC的平分线，

    又∵AB=AC，

    ∴OA⊥BC．


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    如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

                                                     

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    如图，，请你添加一个条件：    ，使（只添一个即可）．

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    有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.

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    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm .

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    如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（　　）

    　

    A．

    AE=BE

    B．

    DB=DE

    C．

    AE=BD

    D．

    ∠BCE=∠ACE 

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    如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=　 °．

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    如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．

    S△ABC =7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

    　

    A．

    4

    B．

    3

    C．

    6

    D．

    5

             

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    如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）

    　

    A．

    6

    B．

    5

    C．

    4

    D．

    3

    　

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