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    如图是就某班学生的上学方式绘制的两幅不完整的统计图．
    （1）该班有多少名学生？
    （2）补上图1中的空缺部分；
    （3）在图2中，求“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
    （4）若该班所在年级共有学生500人，试估计该年级步行上学的学生人数．

    解：（1）由于乘车的人数为20人，占50%，所以总人数=20÷50%=40名；

    （2）如图．步行的人数=40-20-12=8人．


    （3）圆心角的度数为（1-50%-20%）×360°=108°；

    （4）估计该年级步行上学的学生人数为500×20%=100．
    分析：（1）由乘车的人数和占的比例可求出总人数；
    （2）步行的人数=40-20-12=8人，补全图形即可；
    （3）根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度，求出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
    （4）由于该斑中步行的人数占该班人数的20%，估计该年级步行上学的学生人数为500×20%=100．
    点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用及用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    17、实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？
    建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：
    在不透明的口袋中装有红，黄，白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
    为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：
    （1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
    假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3=4（如图①）；
    （2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？
    我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×2=7（如图②）
    （3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？
    我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×3=10（如图③）：…
    （10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？
    我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×（10-1）=28（如图⑩）

    模型拓展一：在不透明的口袋中装有红，黄，白，蓝，绿五种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是
    6
    ；
    （2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是
    46
    ；
    （3）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n＜20），则最少需摸出小球的个数是
    1+5（n-1）
    ．
    模型拓展二：在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是
    1+m
    ．
    （2）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n＜20），则最少需摸出小球的个数是
    1+m（n-1）
    ．
    问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；
    （2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读理解：
    某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
    （Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
    （Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
    利用“边角边”判断两个三角形全等，对应边就相等．
    ．
    （2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
    利用“角边角”判断两个三角形全等，对应边就相等．
    ．
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
    对应角∠ABD=∠BDE=90°
    ，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

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    科目：初中数学 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    实际问题：
    某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人，为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？
    建立模型：
    为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
    为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：
    （1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3=4（如图①）；
    （2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×2=7（如图②）
    （3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×3=10（如图③）
    ...
    （10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×（10-1）=28（如图⑩）

    模型拓展一：
    在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是____；
    （2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是____；
    （3）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n<20），则最少需摸出小球的个数是____；
    模型拓展二：
    在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是____；
    （2）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n<20），则最少需摸出小球的个数是____；
    问题解决：
    （1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；
    （2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生。

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？

    建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：

    在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？

    为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：

    （1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？

    假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图①）；

    （2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？

    我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图②）

    （3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？

    我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图③）：

    （10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？

    我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图⑩）

    模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：

    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是          ；

    （2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是         ；

    （3）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是        ．

    模型拓展二：在不透明口袋中装有种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：

    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是           ．

    （2）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是       ．

    问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；

    （2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生．

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    科目：初中数学 来源：第4章《统计估计》中考题集（15）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

    实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？
    建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：
    在不透明的口袋中装有红，黄，白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
    为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：
    （1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
    假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3=4（如图①）；
    （2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？
    我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×2=7（如图②）
    （3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？
    我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×3=10（如图③）：…
    （10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？
    我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×（10-1）=28（如图⑩）

    模型拓展一：在不透明的口袋中装有红，黄，白，蓝，绿五种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是______；
    （2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是______；
    （3）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n＜20），则最少需摸出小球的个数是______．
    模型拓展二：在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是______．
    （2）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n＜20），则最少需摸出小球的个数是______．
    问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；
    （2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生？

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