Question

4．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 根据题意列表，再根据表格即可求得所有等可能的结果与两次取出的小球颜色相同的情况，然后根据概率公式求解．

解答 解：列表得：

第一个	红	黄	黄
红	（红，红）	（黄，红）	（黄，红）
黄	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，黄）
黄	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，黄）

由列表可知共有9种可能情况，其中两次取出的小球颜色相同的有5种，所以两次取出的小球颜色相同的概率=$\frac{5}{9}$，
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．解题的关键是根据题意列表或画树状图，注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．