Question

18．（1）化简：$\root{3}{x{y}^{2}•\sqrt{x{y}^{-1}}}$•$\sqrt{xy}$•（xy）^-1（xy≠0）；
（2）计算：2-$\frac{1}{2}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用分数指数幂法则，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂法则，二次根式性质，以及分数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{xy}$•$\sqrt{xy}$•$\frac{1}{xy}$=xy•$\frac{1}{xy}$=1；
（2）原式=2-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+1-4=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．