Question

如图⊿ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于E,若DE=7,AE=5,则AB=____。

 

Answer 1

【答案】

12

【解析】

试题分析：由BD平分∠ABC可得∠ABD=∠DBC，由DE∥BC可得∠EDB=∠DBC，则可得到∠ABD=∠EDB，即可得到BE=DE=7，从而求得结果.

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∵DE∥BC

∴∠EDB=∠DBC

∴∠ABD=∠EDB

∴BE=DE=7

∴AB=AE+BE=12.

考点：角平分线的性质，平行线的性质

点评：角平分线的性质与平行线的性质在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.