【题目】如图一:小明想测量一棵树的高度,在阳光下,小明测得一根与地面垂直、长为米的竹竿的影长为米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),墙壁上的影长为米,落在地面上的影长为米,则树高为多少米.
如图二:在阳光下,小明在某一时刻测得与地面垂直、长为的杆子在地面上的影子长为,在斜坡上影长为,他想测量电线杆的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上,量得,,求电线杆的高度.
【答案】(1)树高为米;旗杆的高度是.
【解析】
(1)在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.本题中:经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形,与竹竿,影子光线形成的三角形相似,这样就可求出垂足到树的顶端的高度,再加上墙上的影高就是树高.
(2)先根据CD的长以及坡角求出落在斜坡上的影长在地面上的实际长度,即可知AB的总影长,然后根据1 m杆的影子长为2 m,求解电线杆的高度.
(1)设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米.则解得
,
解得:x=3.75.
∴树高是3.75+1.5=5.25(米),
答:树高为5.25米.
(2)作DE⊥BC于E.
BC对应的旗杆的高度:根据同一时刻物高与影长成比例,得10÷2=5;
BC对应的旗杆的高度:3÷1.5=2;
故旗杆的高度是5+2=7m.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点C是线段AB上的动点,分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD、等边△BCE,BD、AE交于点P.若AB=6,则PC的最大值为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( )
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?你可以在上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:
.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,则点G移动路径的长是_________
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图,已知
甲的路线为:A→C→B;
乙的路线为:A→D→E→F→B,其中E为AB的中点;
丙的路线为:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符号[→]表示[直线前进],则根据图1、图2、图3的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为( )
A. 甲=乙=丙 B. 甲<乙<丙 C. 乙<丙<甲 D. 丙<乙<甲
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
已知该班共有27人获得奖励(每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励),其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】根据要求,解答下列问题:
①方程的解为 ;
②方程的解为 , ;
③方程的解为 , ;
…
(1)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程的解为________;
②关于的方程________的解为,.
(2)请用配方法解方程,以验证猜想结论的正确性.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一次函数的图像为直线.
(1)若直线与正比例函数的图像平行,且过点(0,2),求直线的函数表达式;
(2)若直线过点(3,0),且与两坐标轴围成的三角形面积等于3,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com