Question

观察例题：∵

4

＜

7

＜

9

，即2＜

7

＜3，
∴

7

的整数部分为2，小数部分为（

7

-2）．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果

2

的小数部分为a，

3

的小数部分为b，求ab+a+b的值．

Answer 1

分析：由例题看出，知道了一个数的取值范围可以求出它的整数部分和小数部分，已知1＜

2

＜

3

＜2，可以分别求出

2

、

3

的整数部分为1，小数部分是a=

2

-1，b=

3

-1，把a，b的值代入ab+a+b求值．

解答：解：∵

4

＜

7

＜

9

，即2＜

7

＜3
∴

7

的整数部分是2，小数部分是

7

-2
由规律可得：∵1＜

2

＜

3

＜2
∴

2

、

3

的整数部分分别是1、1，小数部分分别是

2

-1、

3

-1，
即：a=

2

-1，b=

3

-1
∴ab+a+b=（

2

-1）（

3

-1）+

2

-1+

3

-1=

6

-1

点评：本题属于规律型的，从所给的例题中发现规律．一个小数的整数部分应为它本身刚刚大于的那个整数，小数部分则为自身减去那个整数，由此规律解题．