Question

2．因式分解：
（1）ab²-ba²
（2）a⁴-1
（3）（a-b）（5a+2b）-（a+6b）（a-b）
（4）x⁴-18x²+81．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式ab，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式（a-b）进而分解因式得出答案；
（4）直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）ab²-ba²=ab（b-a）；

（2）a⁴-1=（a²+1）（a²-1）
=（a²+1）（a+1）（a-1）；

（3）（a-b）（5a+2b）-（a+6b）（a-b）
=（a-b）（（5a+2b-a-6b）
=（a-b）（4a-4b）
=4（a-b）²；

（4）x⁴-18x²+81
=（x²-9）²
=（x+3）²（x-3）²．

点评 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．