Question

①已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足________，
②当m＞2时，不等式（2-m）x＜8的解集为________．
③已知（-m²-1）x＞1，则x________．

Answer 1

m＜0        ＜
分析：（1）将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，即不等号的方向改变，那么除以的是负数，∴m＜0；
（2）当m＞2时，即（m-2）＜0，两边都除以负数，不等号的方向改变，不等式（2-m）x＜8的解集为x＞；
（3）（-m²-1）=-（m²+1）＜0，两边都除以负数，不等号的方向改变，则其解集为x＜．
解答：（1）m＜0；
（2）x＞；
（3）＜．
点评：主要考查不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．