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    计算

    xn·xn－1＋xn+1·xn－2＋(－x)3·(－x)2n－4

    答案：
    解析：

    　　解：原式＝xn+n－1＋x(n+1)+(n－2)＋(－x)3+2n－4

    　　　　　　＝x2n－1＋x2n－1＋(－x)2n－1

    　　　　　　＝2x2n－1－x2n－1＝x2n－1

    　　说明：本题为混合运算，应先根据同底数幂的乘法法则进行计算，再进行加减运算．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    47、探究题．
    （1）计算下列各题：
    ①（x-1）（x+1）；
    ②（x-1）（x2+x+1）；
    ③（x-1）（x3+x2+x+1）；
    ④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）；
    …
    （2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的结果是什么？
    （3）证明你的猜想是否正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索发现：
    （1）计算下列各式：
    ①（x-1）（x+1）；
    ②（x-1）（x2+x+1）；
    ③（x-1）（x3+x2+x+1）．
    （2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
    （x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
    xn+1-1
    xn+1-1
    （n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读以下内容：
    (x-1)(x+1)=x2-1
    (x-1)(x2+x+1)=x3-1
    (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
    …

    ①根据以上规律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
    xn+1-1
    xn+1-1
    （n为正整数）；
    ②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=
    22014-1
    22014-1
    ．
    （2）阅读下列材料，回答问题：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的解是x1=a，x2=
    1
    a
    ；x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是x1=a，x2=
    2
    a
    ；x+
    3
    x
    =a+
    3
    a
    的解是x1=a，x2=
    3
    a
    ；
    …
    ①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
    m
    x
    =a+
    m
    a
    (m≠0)    的解；
    ②请你写出关于x的方程x+
    2
    x-3
    =m+
    2
    m-3
    的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-xn-3y3-n÷2x3-nyn-3=
    -
    1
    2
    x2n-6y6-2n
    -
    1
    2
    x2n-6y6-2n
    ．

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