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    下列命题中，原命题与逆命题不同时成立的是（   ）

    A．等腰三角形的两个底角相等

    B．直角三角形的两个锐角互余

    C．对顶角相等

    D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：依次分析各选项中原命题与逆命题即可作出判断.

    A. 原命题“等腰三角形的两个底角相等”，逆命题“两个角相等的三角形是等腰三角形”，均成立，B.原命题“直角三角形的两个锐角互余”，逆命题“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，均成立，D.原命题“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，逆命题“到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，均成立，不符合题意；

    C.原命题“对顶角相等”成立，逆命题“相等的角是对顶角”不成立，本选项符合题意.

    考点：互逆命题

    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握原命题与逆命题的关系，即可完成.

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
    ①若a=b，则a2=b2；
    ②若x＞0，则|x|=x；
    ③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
    ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
    ①若a2=b2，则|a|=|b|；
    ②若x＞0，则|x|=x；
    ③若函数y=
    		x-1
    有意义，则x的取值范围是x＞1；
    ④一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
    ⑤若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1．

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    科目：初中数学 来源：2013届山东省文登市实验中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：单选题

    下列命题中，原命题与逆命题不同时成立的是（   ）

    A．等腰三角形的两个底角相等
    B．直角三角形的两个锐角互余
    C．对顶角相等
    D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

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    科目：初中数学 来源：2012年上海市新场中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
    ①若a=b，则a2=b2；
    ②若x＞0，则|x|=x；
    ③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
    ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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