Question

2．如果两个相似三角形对应高的比为3：5，面积之比为2：x，那么x的算术平方根为（　　）

• A． $\frac{5\sqrt{2}}{3}$
• B． $±\frac{5\sqrt{2}}{3}$
• C． $\frac{50}{9}$
• D． $±\frac{50}{9}$

Answer 1

分析 根据相似三角形对应高的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行计算即可．

解答 解：∵两个相似三角形对应高的比为3：5，
∴两个相似三角形的相似比为3：5，
∴两个相似三角形面积比为9：25，
∴2：x=9：25，
解得，x=$\frac{50}{9}$，
∴x的算术平方根为$\frac{5\sqrt{2}}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．