Question

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；

(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设y甲＝k1x＋b1把(0，2)和(3，0)代入， 　　解得k1＝－，b1＝2，∴y甲＝－x＋2 　　设y乙＝k2x＋b2．把(0，1)和(3，4)代入，解得k2＝1，b2＝1，∴y乙＝x＋1; 　　(2)根据题意，得，解得x＝．所以注水小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同; 　　(3)设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．根据题意，得2S1＝3×6，S1＝9(4－1)S2＝3×6，S2＝6，S1(－t＋2)＝S2(t＋1) 　　解得t＝1．∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．