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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    方程x2-mx+n=0中，m、n均为有理数，且方程有一个根是2+，则m=    ，n=    ．
    【答案】分析：将方程的一个根代入方程，得到一个代数式，根据m、n均为有理数可得到m的值，从而得到n的值．
    解答：解：∵方程x2-mx+n=0中有一个根是2+，
    ∴-m（2+）+n=0，
    即7-2m+n=m-4，
    又m、n均为有理数，
    ∴m-4=0
    解得：m=4
    所以7-2×4+n=0
    解得n=1．
    故答案为4；1．
    点评：本题主要考查了根与系数的关系，将根代入是一个很方便的方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标系xOy中，A，B是x轴上两点，以AB为直径的圆交y轴于点C，设过A、B、C三点的抛物线关系为精英家教网y=x2-mx+n，若方程x2-mx+n=0两根倒数和为-2．
    （1）求n的值；
    （2）求此抛物线的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c，且a=3，b，c是关于x的方程x2+mx+2-
    12
    m=0的两个根，则三角形ABC的周长等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有AB两只黑布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2．小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号．
    （1）用树状图的方式表示（m、n）的所有可能结果．
    （2）分别求出关于x的方程x2-mx+
    12
    n=0    有两个相等的实数根的概率P1和该方程有两个不相等的实数根的概率P2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+
    m
    2
    -
    1
    4
    =0的两个实数根．
    （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
    （2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鞍山三模）如图，在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C，设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n．方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-4．
    （1）求n的值；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问是否存在此线段EF为直径的圆恰好与x轴相切？若存在，求出此圆的半径；若不存在，说明理由．

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