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    16．已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E．
    （1）依题意补全图；
    （2）求证：AD⊥BC．

    分析 （1）根据题意作出图形即刻；
    （2）根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出A、E都在BC的垂直平分线上，从而得证．

    解答 解：（1）如图所示，
    （2）∵AB=AC，
    ∴点A在BC的垂直平分线上，
    ∵BE=CE，
    ∴点E在BC的垂直平分线上，
    ∴A、E都在BC的垂直平分线上，
    ∵延长AE交BC边于点D，
    ∴AD⊥BC．

    点评 本题考查了到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线，熟记性质是解题的关键

    练习册系列答案
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    A．y2-4y+5=0B．y2-4y-5=0C．y2+4y-5=0D．y2+4y+5=0

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    6．已知平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A（2，0）、B（4，0）两点，设抛物线的顶点为M，∠AMB=90°．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）过点C（0，3）作x轴的平行线，交抛物线于E、F，交其对称轴于D
    ①求证：OD∥AF；
    ②在OE的右侧作OP=OE，在AF的左侧作AQ=OF，且∠EOP=∠FAQ，求证：DP=DQ．

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