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16.如图,已知:G是△ABC的重心,GE∥AC,则DE:BD=1:3.

分析 根据重心的概念得到AG=2GD,BD=DC,根据平行线分线段成比例定理列出比例式,计算即可.

解答 解:∵G是△ABC的重心,
∴AG=2GD,BD=DC,
∵GE∥AC,
∴$\frac{DE}{DC}$=$\frac{DG}{DA}$=$\frac{1}{3}$,
∴DE:BD=1:3,
故答案为:1:3.

点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质、平行线分线段成比例定理的应用,掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键.

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