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4.如图,若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合,则α的最小值为(  )
A.120°B.90°C.45°D.60°

分析 先求出正六边形ABCDEF的中心角,然后根据正六边形的性质可判定正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转60°的整数倍后得到的图形与原来图形重合.

解答 解:∵正六边形ABCDEF的中心角的度数为$\frac{360°}{6}$=60°,
∴正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转60°的整数倍后得到的图形与原来图形重合.
故选D.

点评 本题考查了旋转对称图形:如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度(小于360°)后能与原图形重合,那么这个图形就叫做旋转对称图形.常见的旋转对称图形有:线段,正多边形,平行四边形,圆等.

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