Question

（2005•甘肃）某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
（1）求y_l与y₂的函数解析式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求出函数关系式；
（2）根据两条直线的截距和斜率，可解释两种方案的推销费用；
（3）由图可看出，两直线的交点为30，当x＞30时，y₁可获得较多的推销费用，当x=30时，两种方案获得的推销费用一样；当x＜30时，y₂可获得较多的推销费用．
解答：解：（1）设y₁=k₁x（k₁≠0），将点（30，600）代入，可得：k₁=20
∴y₁=20x
y₂=k₂x+b（k₂≠0），将点（0，300），（30，600）代入，即：
解得：k₂=10，b=300
∴y_l=20x，y₂=10x+300．

（2）y₁是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y₂是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．

（3）若业务能力强，平均每月能保证推销都为30件时，两种方案都可以；
平均每月能保证推销大于30件时，就选择y₁的付费方案；
平均每月能保证推销小于30件时，选择y₂的付费方案．
点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数，在解题过程中应注意数形结合，使求解过程变得简单．