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精英家教网如图,⊙O中的弦AC=2cm,圆周角∠ABC=45°,则图中阴影部分的面积是
 
cm2
分析:连接OA、OC.根据圆周角定理求得∠AOC的度数,再根据等腰直角三角形的性质求得圆的半径,则阴影部分的面积等于扇形OAC的面积减去三角形OAC的面积.
解答:精英家教网解:连接OA、OC.
∴∠AOC=2∠ABC=90°.
又AC=2,
∴OA=OC=
2

∴图中阴影部分的面积是
90π×2
360
-
1
2
×(
2
2=
1
2
π-1(cm2).
点评:此题综合运用了圆周角定理、等腰直角三角形的性质、扇形和三角形的面积公式.
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AB
CD
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(1999•贵阳)如图,⊙O中的弦AC=2cm,圆周角∠ABC=45°,则图中阴影部分的面积是    cm2

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