Question

11．已知直线y-kx+k=0与直线ky+x-2k=0的交点在y轴上，则k的值为（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 直线y-kx+k=0与直线ky+x-2k=0的交点在y轴上，用k表示出x的值，再根据x=0，求出k的值为多少即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y-kx+k=0（1）}\\{ky+x-2k=0（2）}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{k}^{2}+2k}{{k}^{2}+1}}\\{y=\frac{{2k}^{2}-k}{{k}^{2}+1}}\end{array}\right.$
∵直线y-kx+k=0与直线ky+x-2k=0的交点在y轴上，
∴x=0，y≠0，
∴$\frac{{k}^{2}+2k}{{k}^{2}+1}$=0，且$\frac{{2k}^{2}-k}{{k}^{2}+1}$≠0，
∴k的值为-2．
故选：A．

点评 此题主要考查了两条直线相交问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．