Question

小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：

第二次 第一次	红	黄	蓝
红	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）
黄	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红）	（蓝，黄）	（蓝，蓝）

（2分）
从表中可以得到：P（小明获胜）=

5

9

，P（小亮获胜）=

4

9

．
∴小明的得分为

5

9

×1=

5

9

，小亮的得分为

4

9

×1=

4

9

．
∵

5

9

＞

4

9

，
∴游戏不公平．（4分）

修改规则不唯一．如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分．（6分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．