Question

某校八年级一班和二班各有50名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表（单位：分）

班级	平均分	众数	中位数	标准差
一班	79	70	87	19.8
二班	79	70	79	5.2

（1）八年级一班的小明同学在这次测验中得了85分，他的成绩在班里处在什么位置？为什么？
（2）根据表中的数据，你能得到哪些信息（至少三条），对这两个班提出你的教学建议．

Answer 1

解：（1）八年级一班的小明同学在这次测验中得了85，他的成绩在班里处在25名以后．因为一共50名同学，中位
数是87，说明第25名同学应为87，他的成绩小于87，所以他应排在25名以后．
（2）两班平均分相等；两班成绩的众数相等；一班的中位数比二班的中位数高；一班的标准差大于二班的标准差．
建议：一班标准差大，说明离散程度大，建议一班成绩差的同学端正学习态度，迎头赶上；
二班标准差不大，但成绩高的同学少，所以应努力学习，争取有更多的同学取得好成绩．
分析：要看小明的成绩在班里所处的位置，就可以把85分与班级的中位数进行比较就可以；根据两个班的成绩的标准差可以得到两个班的离散程度，提出相应的建议．
点评：本题主要考查了平均数、众数、中位数、标准差这几个统计量表示的含义．