有一根长为40cm的铁丝.把它弯成一个矩形框.当矩形框的长.宽各是多少时.矩形面积最大?最大面积是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．有一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，当矩形框的长、宽各是多少时，矩形面积最大？最大面积是多少？

分析设长方形的长为xcm，表示出宽，然后根据长方形的面积公式列式整理，再根据二次函数的最值问题解答．

解答解：设长方形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，
长方形的面积=x（20-x）=-x²+20x=-（x-10）²+100，
所以，当x=10cm时，面积最大，最大面积为100cm²，
此时宽为20-10=10cm，
答：长和宽分别为10cm、10cm时，面积最大为100cm²．

点评本题考查了二次函数的最值，用长表示出宽然后列出面积的表达式是解题的关键，整理成顶点式形式求解更简便．

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17．已知AB=6cm，C是AB的中点，那么AC为多长（　　）

A．

3cm

B．

4cm

C．

5cm

D．

6cm

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18．根据下列各小题中的条件，求相应的一次函数的表达式．
（1）一次函数的图象经过点A（2，0），且与直线y=-x+3平行，求其表达式；
（2）一次函数的图象经过点P（1，2），且与直线y=2x+3的交点在y轴上，求其表达式．

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15．定义一种对正整数n的“F运算”：
（1）当n为奇数时，结果为3n+5；
（2）当n为偶数时，结果为$\frac{n}{{2}^{k}}$（其中k是使$\frac{n}{{2}^{k}}$为奇数的正整数），并且运算重复进行，
例如，取n=26，则：

若n=449，则第2014次“F运算”的结果是1．

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2．洋洋从家到学校要经过三个路口，每个路口的指示灯都有三种设置：红灯、黄灯、绿灯，且相邻两种指示灯持续时间相等．求下列事件的概率：
（1）三个路口皆为绿灯的概率；
（2）至少遇到一个绿灯的概率．

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12．下列说法正确的是（　　）

	A．	若AC=$\frac{1}{2}$AB，则C是AB的中点		B．	若AB=2CB，则C是AB的中点
	C．	若AC=BC，则C是AB的中点		D．	若AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，则C是AB的中点

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19．

如图，小山AB的顶上有一高20m的铁塔（CA），在山脚平地上的D点，测得山顶A的仰角为30°，在E点测得塔尖C的仰角为45°（点D、E、B在一条直线上），已知DE=60m．求山高AB．（结果保留根号）