练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19．如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数．

    分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出∠BAD，根据平行线的性质得出∠ADE=∠BAD即可．

    解答 解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
    ∵DE∥AB，
    ∴∠ADE=∠BAD=35°．

    点评 本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180度，那么这个多边形的边数是（　　）
    A．7B．8C．9D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，AB与CE相交于点F，∠ACB=∠E=90°，∠A=30°，∠D=45°，BC=6$\sqrt{2}$，求CF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．
    （1）求证：BC是⊙O的切线．
    （2）当∠A=∠C时，四边形OBED是正方形；
    （3）连接OE，则四边形AOED不可能（填“可能”或“不可能”）为菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，a∥b，下列结论中正确的是（　　）
    A．∠1=∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1=∠3D．∠1+∠3=180°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，则AC=5cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．
    （1）求证：△ABD≌△AFE
    （2）若AB=4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$＜BE≤4$\sqrt{13}$，求⊙O的面积S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，点O、I分别是△ABC的外心、内心，∠A=70°，则∠BOC=140°，∠BIC=125°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．一个八边形的外角和是360°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案