【题目】如图,已知中直径,半径,点是半圆的三等分点,点是半径上的动点,使的值最小时,( )
A.1B.C.2D.3
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【题目】在平面直角坐标系中,对于两个点,和图形,如果在图形上存在点,(,可以重合)使得,那么称点与点是图形的一对平衡点.
(1)如图1,已知点,;
①设点与线段上一点的距离为,则的最小值是 ,最大值是 ;
②在,,这三个点中,与点是线段的一对平衡点的是 ;
(2)如图2,已知的半径为1,点的坐标为
(3)如图3,已知点,以点为圆心,长为半径画弧交的正半轴于点.点(其中)是坐标平面内一个动点,且,是以点为圆心,半径为2的圆,若上的任意两个点都是的一对平衡点,直接写出的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=15,点D,E,P分别是边AC,AB;BC上的点,且AD=4,AE=4EB.若 是等腰三角形,则CP的长是__________.
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【题目】如图,已知某写字楼AB的正前方有一座信号塔DE,在高为60m的楼顶B处,测得塔尖E处的仰角为30°,从楼底A处向信号塔方向走30m到达C处,测得塔尖E处的仰角为68°,已知点D,C,A在同一水平线上,求信号塔DE的高度.(结果精确到0.1m.参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan 68°≈2.5,≈1.7).
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【题目】小明在课外研究中,设计如下题目:直线过点,,直线与曲线交于点.
(1)求直线和曲线的关系式.(图1)
(2)小明发现曲线关于直线对称,他把曲线与直线的交点叫做曲线的顶点.(图2)
①直接写出点的坐标;
②若点从点出发向上运动,运动到时停止,求此时的面积.
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【题目】某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第天销售的相关信息如下表所示:
销售量(件) | |
销售单价(元/件) | 当时, 当时, |
(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件;
(2)这40天中该加盟店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店元奖励,通过该加盟店的销售记录发现,前10天中,每天获得奖励后的利润随时间(天)的增大而增大,求的取值范围.
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【题目】自我省深化课程改革以来,某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息解决下列问题:
(1)本次共调查名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度;
(2)补全条形统计图;
(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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【题目】已知二次函数y=2x2+m.(1)若点(-2,y1)与(3,y2)在此二次函数的图象上,则y1_________y2(填“>”、“=”或“<”);(2)如图,此二次函数的图象经过点(0,-4),正方形ABCD的顶点C、D在x轴上,A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和.
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