平行四边形的两邻边分别为20和16,若两条长边间的距离为8,则两短边间的距离为( )
A.5
B.10
C.4
D.8
【答案】
分析:根据平行四边形的性质和解直角三角形可求得结论.
解答:
解:如图:平行四边形ABCD中,AB=CD=20,AC=BC=16,AE⊥CD,且AE=8.
过D点作DF⊥AC于F,则DF就是所求的两短边的距离.
直角三角形ACE中,sinC=AE:AC=8:16=1:2,
直角三角形CFD中,DF=CD•sinC=20×

=10.
故选B.
点评:本题考查的是平行四边形的性质和三角函数的运用,解直角三角形过程中,运用好边角的关系是解题的关键.