Question

17．先化简再求值：已知（x-2y）²+|3x-1|=0，求代数式（24x²y-12xy²）÷[（3x+y）²-（3x-y）²]的值．

Answer 1

分析 原式除式利用平方差公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（24x²y-12xy²）÷[（3x+y+3x-y）（3x+y-3x+y）]=（24x²y-12xy²）÷12xy=2x-y，
∵（x-2y）²+|3x-1|=0，
∴x=2y，3x=1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{6}$，
则原式=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．