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二次函数y=3(x-1)2-6的图象与x轴交点的个数是(  )
分析:令y=0,即3(x-1)2-6=0,根据该一元二次方程的根的个数来确定二次函数y=3(x-1)2-6的图象与x轴交点的个数.
解答:解:令y=0,则3(x-1)2-6=0,即x2-2x-1=0,
∵△=(-2)2-4×1×(-1)=8>0,
∴关于x的方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,即二次函数y=3(x-1)2-6的图象与x轴有两个交点.
故选B.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.注意二次函数y=3(x-1)2-6与关于x的方程3(x-1)2-6=0间的关系.
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16、若点A(3,n)在二次函数y=x2+2x-3的图象上,则n的值为
12

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14、一个二次函数,它的二次项系数是1,且图象经过点(2,-3),这样的二次函数可以是
y=(x-2)2-3(答案不唯一)
.(只要求写一个符合要求的二次函数)

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二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.
(1)求函数解析式;
(2)若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积.

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10、关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题:
(1)当c=0时,函数的图象经过原点;
(2)当c>0时,函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;
(3)当b=0时,函数图象关于原点对称.
其中正确的个数有(  )

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14、若A(-4,yl),B(-3,y2),C(l,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则yl,y2,y3的大小关系是
y2<y1<y3
.(用<号连接)

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