(10分) 如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙.(盒壁的厚度忽略不计)
(1)假设昆虫甲在顶点C1处静止不动,如图①,在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E,再连结 AE、EC1.昆虫乙如果沿路径 A → E → Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.仔细体会其中的道理,并在图①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.(请简要说明画法)
(2)如图②,假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行,同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?
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(10分)如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC。
(1)求证:△ADO≌△AEO
(2)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年山东省济南市学业水平模拟考试数学 题型:解答题
(本小题满分10分)
如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示.
已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?
(2)试比较立体图中与平面展开图中
的大小关系?
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