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    在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）
    A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2
    C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣2
    C

    试题分析：∵抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），
    ∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），
    ∴平移后抛物线的解析式为y=3（x﹣1）2+2．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：
    x…-1013…
    y…-3131…
    现给出下列说法：
    ①该函数开口向上．②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．
    ③当x=4时，y＜0．④方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间．其中正确的说法为______．（只需写出序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数，其图像抛物线交轴的于点A（1，0）、B（3，0），交y轴于点C.直线过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）.
    (1)求此二次函数关系式；
    (2)若直线经过抛物线顶点D，交轴于点F，且∥，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由.
    (3)若过点A作AG⊥轴，交直线于点G，连OG、BE，试证明OG∥BE.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．
    （1）直接写出A、D、C三点的坐标；
    （2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
    （3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
    （3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结AC，若
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线对称轴上有一动点P，当时，求出点的坐标；
    （3）如图2所示，连结，是线段上（不与、重合）的一个动点.过点作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+2x-3，解答下列问题：
    （1）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；
    （2）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（　　）
    A．b2＞4acB．ac＞0C．a﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线与抛物线的图象都经过轴上的D点，抛物线与轴交于A、B两点，其对称轴为直线，且.直线与轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（     ）.
    ①;  ②;  ③;  ④; ⑤
    A．1        B．2      C．3      D．4

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