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试题

已知 $数学公式$ ，则代数式3x²-5xy+3y²的值为________．

289
分析：将x及y的式子分别分母有理化，然后代入整理后的式子运算即可．
解答：由题意得：x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5+2 $\text{[math]}$ ，
y= $\text{[math]}$ =5-2 $\text{[math]}$ ，
∴3x²-5xy+3y²=3（x-y）²+xy=288+25-24=289．
故答案为：289．
点评：本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，注意将x及y的式子进行分母有理化．

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